Cuma , 4 Aralık 2020
Denklem
Denklem

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem

Dünyayı değiştiren 17 Denklem;

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 1 – 17 Equations
17 Equations That Changed The World

1 – Pisagor Teoremi

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 2 – pisagor

Bir düzlem üzerinde dik bir üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi gösterir. Kısa kenarların kareleri toplamı (a ve b), uzun kenarın (c) karesine eşittir.

2 – Logaritma

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 3 – logaritma

Logaritma üstel fonksiyonların tersidir. Belirli bir taban için bir sayının logaritması, tabanın hangi kuvvet ile çarpıldığını gösterir. Böylece çarpımı toplama çevirerek çok büyük sayıların çarpımlarını kolaylaştırmaktadır.

3 – Diferansiyel ve İntegral Hesabı

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 4 – 31

Bu formül türevin tanım formülüdür. Türev, herhangi zaman aralığındaki değişim miktardır ve değişimi ölçmek için kullanılır. Bilimlerinin çoğu değişimlerle ilgilenmektedir.

4 – Yer Çekimi Kanunu

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 5 – 4.jpg1
Yer Çekimi

Newton’un yer çekimi kanunudur.
F: İki nesne arasındaki çekim gücü
G: evrensel sabit
m1, m2: iki nesnenin kütleleri,
r: nesneler arasındaki uzaklık
Yer çekiminin evrenin herhangi bir yerinde nasıl işlediğini açıklar.

5 – -1’ in Karekökü

Dünyayı Değiştiren 17 Denklem 6 – 51
Karmaşık Sayılar

Kompleks sayılarda bir sayının karesi negatiftir. Denklemde i bir sayıdır ve i sayısı -1’in kare köküdür. İkinci dereceden denklem çözümünde delta sıfırdan küçük ise reel kök yoktur fakat karmaşık kök veya köklere sahiptir. Elektronik ve sinyal işlemede sıklıkla kullanılmaktadır.

6 – Çok Yüzlüler için Euler Formülü

Euler Formülü

Euler formülünde;  “V” çok yüzlü geometrik şeklin köşe sayısını , “E” şeklin kenar sayısını, “F” ise şeklin yüz sayısını, gösterir. Denkleme göre, yüz sayısı ile köşe sayısının toplamından kenar sayısını çıkarırsanız, daima 2 sayısını elde edersiniz. Örneğin küpün 8 köşesi, 12 kenarı ve 6 yüzü vardır. Köşeleri ve yüzleri toplar, kenarları çıkarırsanız (8+6-12=2) 2 sayısını elde edersiniz. Hangi düzgün çok yüzlü geometrik şekli incelerseniz inceleyin yine aynı sonucu elde edersiniz.

7 – Gauss Dağılımı

Gauss Dağılımı

Çan eğrisi grafiğine sahip normal olasılık dağılım fonksiyonu, istatistiğin her yerinde kullanılır. Denklemde; “ρ”” standart sapmayı , “x” fonksiyonumuzun değişkenini, “μ” sayısı ise ortalama değeri ifade eder. Ortalama değere yaklaştıkça o olayın görülme olasılığı artar ve tam tersine ortalama değerden uzaklaştıkça o olayın görülme olasılığı azalır.

8 – Dalga Denklemi

Dalga Denklemi

Bu bir diferansiyel denklemdir veya türevin özelliği bakımından özelliklerin zamanla nasıl değiştiğini açıklar. Dalga denklemi, titreşen bir gitar dizesi, bir taş atıldıktan sonra havuzda dalgalanmalar veya akkor ampulden gelen ışık dalgalarının davranışını tanımlar.

9 – Fourier Dönüşümü

Fourier Dönüşümü

Fourier dönüşümü insan konuşması gibi karmaşık dalga yapılarını anlamak için kullanılır. Konuşan bir kişinin kaydı gibi karışık dalga fonksiyonunu göz önüne alalım. Fourier dönüşümü dağınık işlevi birkaç basit dalganın birleşimine dönüştürerek analizin büyük ölçüde basitleştirilmesine olanak tanır. Zamana bağlı fonksiyonları, frekansa bağlı olarak tanımlamaya yarar. Fourier dönüşümü, modern sinyal işleme ve analizinin ve veri sıkıştırmanın kalbindedir.

10 – Navier- Stokes Denklemi

Navier- Stokes Denklemi

Diferansiyel bir denklemdir. Denklemin sol tarafındaki “ρ” harfi, akışkanın yoğunluğunu ifade eder ve parantezin içinde hızın zamana göre türevi alınmış yani ivmeyi ifade eder. Buradaki ivme bir akışkanın ivmesidir. Parantez içerisindeki ikinci terim, akışın hızı ile akışın gradyanını (değişim vektörünü) birbiriyle çarpan ifadedir. Denklemin sağ tarafında ise üzerine etki eden kuvvetleri belirtir. (ters üçgen, del operatörüdür. İlk terimde akışın basıncının del operatörü ile çarpımı alınır. Sonrasında ise aynı işlem, toplam stres tensörü ile yapılır ve sonunda bu iki terimin toplamına “f” ile ifade edilen vücut kuvvetleri eklenir.) Dolayısıyla bu denklem, Newton’un İkinci Yasası’nın F=m.a akışkanlara genişletilmiş bir versiyonudur. Navier-Stokes denklemleri akan akışkanların davranışını – bir borudan geçen su, bir uçak kanadındaki hava akışı veya bir sigaradan çıkan dumanı- tanımlar. Navier-Stokes denklemlerinin bilgisayarların akışkan hareketi oldukça iyi simüle etmesine olanak tanıyan yaklaşık çözümlerine sahipken, denklemlere matematiksel olarak kesin çözümler üretmek mümkün olup olmadığı halen açık bir soru halindedir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir