Çarşamba , 25 Kasım 2020
Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 1 – evren bilgisayar olsa ne kadar veri depolayabilir 5e04e6a9e1207

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir?

Evren kendi kendisinin simülasyonunu meydana getiren bir bilgisayar olsa ne kadar veri depolayabilir? Evrenin veri depolama kapasitesi çok önemli; sadece uzayı depolama kapasitesi olarak kullansak evren bir kara deliğe dönüşürdü. Peki buna karşın evren simülasyonu meydana getiren en ufak bilgisayarın boyutu nedir? Dahası evren bilgisayar olsa başka evrenlerin de simülasyonlarını yapabilir mi? Özetle evren kaç değişik evrenin aslına sadık simülasyonunu yapabilir? Tüm bu soruların yanıtı elinizdeki yazıda:

Uzayda veri depolamak

Kuantum fiziğine gore boş uzayın bile enerjisi olduğundan (karanlık enerji) evren ağzına kadar madde, enerji ve veri doludur dersek abartmış olmayız. Gene de kendi içine çöküp kara delik olmadı. Demek ki madde ve enerji yoğunluğu uzayın hacmine gore eleştiri düzeyde değil. Bunu da bir tür anti yerçekimi tesiri yaratarak uzayın devamlı daha süratli genişlemesine neden olan karanlık enerjiye borçluyuz.

Peki evrenin maksimum depolama kapasitesi nedir? İlk bakışta kolay bir sual şeklinde görünüyor; fakat en barizi gözden kaçırıyor olabiliriz: Depolama kapasitesi derken evren neyi depoluyor? Veriyi mi, enformasyonu mu? Bilgisayar bilimlerinde veri, hemen hemen işlenip data haline getirilmemiş olan olgulardır. Bunların işlenmiş ve neden-sonuç ilişkisi çıkarılmış haline ise enformasyon deriz.

Sadece evren insan eseri suni bir bilgisayar değil, bilebildiğimiz kadarıyla organik bilgisayardır. Öyleki ki veri ve enformasyon bizzat uzay, madde ve enerjinin dokusuna kodlanmıştır. Bu durumda evren bilgisayar olsa ne kadar veri depolayabilir sorusunu tekrardan formüle etmemiz gerekiyor: Evrendeki tüm veriyi okuyup anlayarak enformasyona dönüştürmemiz mümkün mü?

İşte bu suali kuantum fiziğinin yanıtlaması gerekiyor; bu sebeple maksimum veri depolama kapasitesi derken maksimum veri sıkıştırmayı; şu demek oluyor ki atomaltı ölçekte veri kaydetmeyi kastediyoruz. Mikro evren de kuantum fiziğinin alanına giriyor. Nitekim kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi uyarınca ölçümlerimiz yüzde 100 kati olması imkansız. Siz de bunu belirlenemezlik ilkesiyle karıştırabilirsiniz; fakat belirsizlik ilkesi oldukca daha iddialı ve diyor ki evrende asla erişemeyeceğimiz gizli saklı değişkenler yoktur.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 2 – 14 11

Evrensel bilgisayar?

Peki bu ne demek?

Bu mevzunun Bell deneyi, özgür irade ve nesnel gerçeklikle ilgisi var; fakat bu yazı bağlamında Heisenberg diyor ki bir fizyolojik sistemden çıkarabileceğiniz enformasyon miktarı sınırlıdır. Sadece, sistemden çıkan tüm enformasyona erişebilirsiniz! Bu durumda evrendeki verinin tamamını değil, bir tek bir kısmını okuyabiliriz. Verinin yalnızca bir kısmını gözlemleyebilir ve ölçüp değerlendirebiliriz.

Öyleyse suali şu şekilde sormak gerekiyor: Evren bilgisayar olsa ne kadar enformasyon depolayabilir? Bu durumda fizikte enformasyon nedir ve enformasyonu iyi mi tanımlarız?

Şimdi diyeceksiniz ki “Hocam bunun evrenin depolama alanıyla ne ilgisi var?” Oysa baştan sona ilgisi var: Iyi mi ki m=E/c2 gereği kütle enerjiden türeyen bir özelliktir, aynı şekilde veriyi de kütle ve enerjiye kodlayabiliriz (bu sebeple veri evrendeki parçacıkların haiz olabileceği serbestlik derecelerini gösterir). Bu açıdan evren, kendi simülasyonunu meydana getiren bir bilgisayar olup engin bir depolama alanına haizdir.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 3 – 13 21

Evren iyi mi veri depoluyor?

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi ve termodinamiğin ikinci yasasını beraber düşündüğümüz süre, uzay boşluğu, gezegen yada durağan(durgun) disk sürücüsü şeklinde fizyolojik bir sisteme kodlayabileceğimiz veri miktarının (enformasyonun) sınırı olan bulunduğunu görürüz.

Bilhassa de termodinamiğin enerjinin tamamı yararlı işe dönüştürülemez diyen ikinci yasası uyarınca bir sisteme okunaklı olarak kodlayabileceğimiz veri miktarı, okunaksız olarak kodlayabileceğimiz veri miktarından azdır. Mesela, kara deliklerin vaka ufku kara deliğin içine düşen her şeyin verisini saklıyor olabilir; fakat biz bu veriye kara delikler buharlaştığı süre bile ulaşamayız.

İşte bu yasanın kuantum fiziğindeki karşılığı belirsizlik ilkesidir ve özetle, “Ham verinin tamamını okuyamayız; bu sebeple bu enerjinin tamamını yararlı işe çevirmektir. Sadece, okunması mümkün verinin tamamını okuyarak enformasyona dönüştürebiliriz” der.

Bu da bizi evrenin depolama kapasitesini sonuna kadar kullanırsak evren kara deliğe dönüşür önermesine getiriyor, fakat buna geçmeden ilkin dijital fiziğe göz atalım; bu sebeple dijital fizikçilere gore, kütleçekim kuvveti şeklinde en temel fizik yasaları bile bilgisayar kodlarıyla yazılabilir. Bu durumda fizik yasaları da depolama alanına kaydedilmiş veri kümeleridir. O süre evren bir simülasyon olabilir mi?

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 4 – 1 21

Bekenstein bağları, kara delik entropisi ve veri depolama kapasitesini Planck alanı cinsinden verir. Vaka ufkunun Planck alanı cinsinden yüzölçümü.

Evren simülasyonu yapmak

Bu probleminin ihtimaller içinde yanıtını iki ayrı yazıda gördük: İlk yazıda evren bir simülasyon olması imkansız seçeneğini ele aldık. İkinci yazıda ise evren kaçınılmaz olarak bir bilgisayar simülasyonudur argümanını inceledik. Doğal burada da iki alt olasılık söz mevzusu: Evren uzaylı bilgisayarında çalışan bir simülasyon olabilir yada evren kendi simülasyonunu meydana getiren bir bilgisayar olabilir.

Dijital fizikçiler, evrenin en azından kendi simülasyonunu meydana getiren bir bilgisayar bulunduğunu düşünüyor. Buna gore evreni oluşturan büyük patlamayı anlamanın yolu, en temel fizik yasalarının aslen bilgisayar kodu bulunduğunu kabul etmektir. Dijital filozoflar ise evrenin uzaylı simülasyonu olabileceğinden hareketle daha da ileri gidiyorlar:

Özetle “Tüm evreni tek bir fizik denklemiyle açıklayan her şeyin teorisini geliştirmek istiyorsak, bunu 4 ana fizik yasasını daha temel bir fizik yasası altında birleştirerek yapamayız. Fizik yasalarının altında yatan aslolan doğa ötesi bilgisayar kodlarıdır. Bundan dolayı fiziği temelde dijital fizik olarak düşünmeliyiz ve dolayısıyla evren bir tür bilgisayar simülasyonudur” diyorlar. Öyleyse evrenin ne kadar enformasyon depolayabildiği ve işleyebildiğini görelim. Bunun kütle ve enerji denkliğiyle ilgisi var. Niçin derseniz:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 5 – 7 41

Madde ve enerjiyi veri olarak kodlarız

İşte bundan dolayı evrenin depolama kapasitesi diyince ilk akla gelen şey evrenin ham maddesi nedir sorusudur. Mesela, dijital fizikçiler madde ile enerjinin bile varoluşun temeli olmadığını; aslen yarı mamul bulunduğunu ve gerçekliğin aslolan ham maddesinin veri bulunduğunu düşünüyorlar.

Öyleyse bu önermeye gore kütle-enerji-veri denkliği vardır: Kütle enerjiden türer ve evrenin depolama alanının ham maddesi olan kütle ile enerjiye enformasyon kodlanır. Bu durumda evrenin aslolan ham maddesi ham veridir. Dijital fizikçiler için bu netice oldukca önemlidir!

Sonuçta bilgisayar simülasyonu derken neyin simülasyonu yapılıyor diye sorarız. Dijital fizikçilere gore evren kendisini oluşturan ham maddenin, ham verinin aslına sadık simülasyonunu meydana getiren organik bir bilgisayardır. Öte taraftan kusursuz simülasyon yoktur! 

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 6 – 2 31

Büyük veri ve simülasyon

Kuantum fiziği ile termodinamik yasalarından türeyen klonlama yok teoremi uyarınca enerjiyi yoktan var edemez yada yok edemeyiz. Dolayısıyla evren kendisi yada başka bir evrenin kusursuz simülasyonunu yapması imkansız. Esasen bunu yapmak evreni aynen kopyalamak olurdu. Özetle evren enformasyonla çalışan ve kusurlu simülasyon meydana getiren sınırı olan bir bilgisayardır.

Öyleyse evrenin depolama kapasitesini sonuna dek kullanmak, enerjiyi mümkün olduğunca enformasyona dönüştürmektir. Bu da boş uzayın tamamının, mümkün olan en ufak uzay birimi olan Planck ölçeğine kadar enerjiyle doldurulmasını gerektirir.

Boş uzayın tümüyle enerjiyle dolması ise enerji-kütle denkliği yüzünden birim hacimdeki kütleyi en üst düzeye çıkaracak ve tüm evrenin kara deliğe dönüşmesine yol açacaktır! Elbet bunda problem yok kabul edebilirsiniz. Evren devasa bir süper kütleli kara delikse hepimiz de her şeyi ezip parçalayan tekillikten oldukca uzakta olan güvenli bir galakside yaşıyor olabiliriz.

Kısacası evren devasa bir kara delik olsa ve ikimiz de içinde olsak bunun farkına bile varmayız. Sadece, bu önerme iki sebepten yanlıştır. Evren bir kara delik değildir; bu sebeple karanlık enerji ile devamlı olarak genişliyor. İkincisi ve büyük patlama uyarınca, uzaydaki tüm uzak galaksiler birbirinden ne kadar uzaksa o denli süratli uzaklaşıyor. Kara deliğin merkezindeki bir tekilliğe doğru çekilmiyor.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 7 – 161

Büyük veri ve holografik evren

Evrenin enformasyon depolama kapasitesini hesaplamaya çalışmak bizi adım adım kara deliklere götürüyor; bu sebeple maksimum enformasyon depolamak için maksimum oranda veri sıkıştırmak kara delikler yaratıyor. Öte taraftan, maksimum sıkıştırma kullanarak üç boyutlu evreni 2B yüzeye kodlayabileceğimizi de görüyoruz.

Mesela evreni Dünya şeklinde yuvarlak, hatta kusursuz bir küre olarak düşünün. Bu durumda evrenin ihtiva ettiği tüm enformasyonu 3B kürenin 2B yüzeyine kodlayabiliriz. Bu holografik evren ilkesidir ve ikimiz de evren içi boş bir hologram mı yazısında holografiye giriş yaptık. Peki bu düşünce nereden çıktı?

Sonraki holografik evren yazısında anlatacağım şeklinde bu düşünce kara deliklerden çıktı: Kara deliklerin depolayabileceği maksimum enformasyon miktarı kara delik hacmine değil, yüzey alanına eşittir. Bu da üç boyutlu uzayı iki boyutlu yüzeye kodlayabileceğimiz anlamına gelir. Tıpkı Instagram’la iki boyutlu fotoğrafınızı çekmek şeklinde:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 8 – 8 11

Holografik ilke ve veri depolama

Kara deliklerin Hawking Radyasyonu ile iyi mi buharlaştığını inceleyen Jacop Bekenstein’ın keşfettiği şeklinde, kara delik depolama kapasitesi kapasitesi 3B hacmine değil, kara deliklerin dış yüzeyi olan 2B vaka ufkuna eşittir. Holografik ilke buradan çıktı ve doğrusu Bekenstein’ı da oldukca şaşırttı.

Peki bunun verinin tamamını okuyamayız, fakat okunaklı verinin tamamını enformasyona dönüştürebiliriz önermesiyle bağlantısı nedir? Bağlantı derken anahtar kelime entropidir. Öyleyse entropinin gerçekte ne işe yaradığını özetlemek gerekirse görelim. Aslen entropi çürüme, bozulma, kaos, dağınıklık ve düzensizlik değildir. Peki nedir?

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 9 – 3 41

Veri depolama ve kara delik entropisi

Fizikte entropi uzaydaki birim hacimde madde ve enerjiyi oluşturan temel parçacıkların serbestlik derecesinin kısıtlanması anlama gelir. Bu da iki türlü olur:

  • Ya uzay o denli büyüktür ki iki parçacık içinde çok önemli bir uzaklık vardır ve bunlar birbiriyle etkileşim kuramadıkları için hiçbir yararlı iş üretemez.
  • Ya da parçacıklar o denli dar bir alana sıkıştırılmıştır ki kımıldayacak yeri yoktur ve bu yüzden hiçbir yararlı iş üretemez.

Kara delikler ikinci sınıfa girer. Gerçi enformasyon paradoksu ve ateş duvarı yazılarında belirttiğim suretiyle, kara deliklerin içine düşen şeylere ilişik enformasyonu, kara deliğin dış yüzeyi olan vaka ufkunda saklayıp saklamadığını kati olarak bilmiyoruz. Sadece, saklıyorlarsa veriyi evrende mümkün olan en ufak uzay birimi olan Planck ölçeğinde sıkıştırarak saklıyorlar.

Bu da kara delik yüzeyi olan vaka ufkunun maksimum entropiye haiz bulunduğunu gösteriyor. Bununla birlikte ışık bile kara delikten dışarı çıkıp uzaya kaçamayacağı için, bizim vaka ufkunda depolanan enformasyona asla ulaşıp okuyamayacağımıza işaret ediyor. Peki bu kara deliklerin yuttukları şeylere ilişik enformasyonu yok ederek ham veriye geri çevirilmiş olduğu anlamına mı geliyor?

Bunun yanıtını bilmiyoruz

Sadece, kara deliklerin maksimum sıkıştırma ile maksimum veri depolayabildiğini biliyoruz. Bu durumda evrenin depolayabileceği maksimum enformasyon miktarını hesaplamak için kara delikleri ölçüt olarak alabiliriz. Nitekim enformasyon ölçü birimlerimiz bellidir: Veri biti ve baytlar. Öte taraftan, evrenin enformasyon depolama kapasitesini direkt ölçecek imkanımız yok; fakat kara delikler bizlere düşünce verebilir. Tek hatırlamamız ihtiyaç duyulan, enformasyon miktarının ham veri miktarından azca olacağıdır:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 10 – 11 21

Bekenstein bağları ve evrenin hacmi

Buraya dek veri, enformasyon, entropi, simülasyon evren ve veri depolama mevzularındaki temel detayları gördük. Şimdi hakikaten evrenin depolama kapasitesini hesaplayabiliriz. Mademki evrende bulunan en ufak ölçek Planck ölçeğidir, o süre Planck uzunluğu ile başlamış olalım. Bu da 1,6 x 10-35 metredir.

Şimdi de evrenin hacmini hesaplayalım. Gözlemlenebilir evrenin çapı ortalama 47 milyar ışık yılıdır ve bu da 1061 Planck uzunluğuna karşılık gelir. Küpünü alırsak da evrenin ortalama 10181 Planck hacminde bulunduğunu görürüz.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 11 – 5 31

Bekenstein bağları ve kara delikler

Öte taraftan, Bekenstein bağları bizlere kara deliklerin veri depolama kapasitesi yüzey alanına eşittir diyor. Öyleyse ikimiz de holografik evren bağlamında evrenin yüzeyini hesaplayalım (nitekim kozmik enflasyon teorisi uyarınca gözlemlenebilir evren, küre şekilli daha büyük bir megaevrenin yüzeyindeki bir daire olabilir). Tıpkı Ay tutulması esnasında uydumuzun yeryüzüne düşen yassı gölgesi şeklinde.

O süre da evrenin yüzey alanı ve dolayısıyla enformasyon depolama kapasitesi ortalama 10124 Planck alanı olacaktır. Peki bu ne anlama gelir? Bakınız, üç boyutlu evrenin enformasyonunu (simülasyonu, şablonu ve tanımını; fakat kendisini değil) 2B yüzeye kodlayabiliriz dedik.

Siz de evrenin Planck alanı ile hacmini karşılaştırırsanız depolama alanının evrenin içindeki şeylerin ham verisinden ez 1060 kat ufak bulunduğunu görürsünüz. Sadece ihmal etmeyin! Biz bu hesaplamayı oldukca basitleştirdik. Gerçekte evrenin ham veri miktarı oldukca daha fazladır. Niçin derseniz:

  • Parçacıkların tek verisi konum değildir. Her parçacığın spin şeklinde birçok kuantum durumu var ve bunu da enformasyon olarak kodlamalıyız.
  • Biz bir tek uzaydaki ham veriyi hesapladık. Bir de zamandaki ham veri var; şu demek oluyor ki 13,78 milyar yaşındaki evrenin, büyük patlamadan bu yana geçirdiği değişimleri ve yaşadıklarını da kodlamalıyız!

Bu durumda evren zaman içinde beraber 3B değil dört boyutludur. Öyleyse 4B evrenin enformasyonunu 2B yüzeye değil de 3B hacme mi kodlayacağız? Bekenstein bağları ve kara delik entropisi yanlış mıdır? Evrenin veri depolama kapasitesini görmek için bu suali da yanıtlamamız gerekiyor. Sadece merak etmeyin, sorun yok. Gene 2B yüzeye kodlayacağız. Bakın iyi mi?

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 11 – 5 31

Büyük veri ve faz uzayı

Iyi mi ki evrende minimum uzunluk, hacim, alan var bir de evrende akan en kısa süre var (evet, süre bile gözlemlenebilir evrende kesik kesik akmaktadır!). Buna da Planck anı diyoruz ve Planck anı 5,39 × 10−44 saniyedir. Evrenimiz ortalama 13,78 milyar yaşlarında olduğuna bizim evreni süre dilimlerine ayırarak an be an fotoğrafını çekmemiz lazım.

Bunların sayısı ~13,78 x 109 x 365 x 24 x 3600 / 5,39 × 10−44 saniye olacaktır. Vay canına! Evrende ne kadar oldukca Planck anı var. ? Şimdi enformasyonu niçin hâlâ 2B yüzeye kodlayabildiğimizi görelim. Ilk olarak evrendeki tüm temel parçacıkları sayıyoruz. Bu devasa yükseklikte bir sayı… Sonrasında bunların anlık (Planck anlık) koordinatlarını alıyoruz. Her koordinatı faz uzayında 1 bite eşliyoruz.

Bu sırada dikkatli okurlar, “Hocam evren 3B ve bu yüzden koordinatlar da 3 sayı ve minimum 3 bit ister” diyor. Sadece, faz uzayında buna gerek yok; bu sebeple biz holografik ilke uyarınca evrenin her anının iki boyutlu karesini çekiyoruz. Dolayısıyla her parçacığı tek pikselle kodlayabiliyoruz.

Niçin enformasyonu 2B kodlarız?

Daha teknik okurlar ise evrendeki birim hacim için ayrı bir veri biti gerekmediğini anlıyor, bunun bir resimdeki her pikseli ayrı bir veri kümesi ve hafıza alanıyla tanımlamak anlamına geleceğini görüyor (Nitekim bir resmi kodlamak için yeni bir fotoğraf çizmez ve pikselleri px olarak kodlamaz, enformasyon olarak kodlarsınız). Dahası entropi sebebiyle evrendeki ham verinin oldukca azca miktarının enformasyon olarak kodlanabileceğini görüyoruz. Şimdi bunun 2B enformasyon kodlamasıyla ilgisini görelim:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 13 – 10 31

Veri ile enformasyonu iyi mi kodlarız?

1) Holografik ilke uyarınca parçacıkların 3B uzaydaki koordinatlarını 2B uzayda birer veri biti olarak kodluyoruz; bu sebeple her bit bir Planck alanını dolduruyor.

2) Zamanı da ~13,78 milyar senenin saniye eşdeğeri / 5,39 × 10−44 saniyeye eşit sayıdaki uzay dilimleriyle kodluyoruz (şu demek oluyor ki birinci maddedeki enformasyonun süre içindeki evrimini kodluyoruz. Bu, yazının sonunda değineceğimiz, evrenin ömrü süresince kaç bilgisayar işlemi yapmış olduğu sorusunun yanıtıdır).

3) Bu da bizlere faz uzayını veriyor ki bunu görmek aslen kolaydır. Sözgelişi bir otomobil yolda giderken hem uzayda, hem zamanda hareket eder; bu sebeple zaman içinde belirli bir yönde yer değiştirir. Siz de bunu uzay ve zamana karşılık gelen bir x-y düzleminde köşegen çizgi yada otomobilin hızlanması, fren yapması, yön ve yönelim değiştirmesine karşılık gelen oldukca kıvrımlı bir eğriyle izah edebilirsiniz.

Faz uzayı bunun 3B yada oldukca boyutlu versiyonudur. Sadece, faz uzayında dönemin akışını 2B dilimlere ayırarak tanımlayabilirsiniz. Böylece evrenin bugüne dek ürettiği tüm enformasyonu faz uzayında 2B kaydedebilirsiniz.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 14 – 9 11

Dalga fonksiyonu ve büyük veri

Bu durumda üç boyutlu evrenin iki boyutlu fotoğrafını çekiyoruz. Bu fotoğrafta parçacıkların uzaydaki konumunu bir veri biti ile ve zamandaki hareketini de gene bir veri btiyile tanımlayarak 2B enformasyon kodlama yüzeyini elde ediyoruz. Dahası evrenin veri depolama kapasitesinin evrendeki parçacık sayısıyla ilgili bulunduğunu görüyoruz. Peki evrende kaç parçacık var?

Bunu bilmiyoruz ve asla bilemeyeceğiz! Niçin derseniz: Parçacıklar bozunarak yada parçalanarak başka parçacıklara dönüşür, açığa çıkarır ya da üretir de ondan! Mesela fotonlar emilip yeniden yayınlanır; nötronlar beta bozunumu ile 1 elektron ve 1 antinötrino yayarak protona dönüşür. Öyleyse evrendeki parçacıkları iyi mi sayarız? Tam olarak sayamayız.

Öte taraftan, enerjinin korunumu gereği (evreni genişleten karanlık enerji hariç) evrendeki toplam madde, karanlık madde, antimadde ve enerjinin değişmeyeceğini, azalıp artmayacağını biliyoruz. Bu da uzaydaki özgür nötronların protona bozunması şeklinde süreçlerden hareketle, evrende aniden mevcud proton sayısını kabaca hesaplamamıza izin verir.

Öteki parçacıkların da proton sayısına oranını standart model uyarınca bildiğimiz için, evrenin depolayabileceği enformasyon oranını protonları sayarak hesaplayabiliriz. Evrende ortalama 1080 proton var. Büyük patlamayla oluşan nötrino ve fotonların da milyar kat bolca olması lazım. Hatta evrendeki foton sayısını deneysel olarak da ölçtük:

Büyük veri ve fotonlar

Büyük patlamadan kalan ilk ışığın izi olan kozmik mikrodalga artalan ışıması evrende 1089 foton bulunduğunu gösteriyor (bunların 1080’i protonların yaymış olduğu fotonlardır). Bu durumda evren çok önemli ham veri içeriyor; fakat ihtiva ettiği derhal tüm enformasyon protonlar, nötrinolar ve fotonlar halinde kodlanmıştır. Haydi buna karanlık maddeyi de ilave ederek evrende 1090 parçacık var diyelim. O süre evrende minimum 1090 bit veri var:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 15 – 12 41

Karanlık enerji ve büyük veri

Geri kalan ise uzay boşluğudur. Peki uzay boşluğu da karanlık enerji içermiyor mu? Karanlık enerjiyi de evrenin ihtiva ettiği enformasyon miktarına eklememiz gerekmiyor mu? Hayır; bu sebeple karanlık enerji yararlı iş üretmez. Karanlık enerji bir tek evreni genişletir, karanlık enerjinin tamamı evreni genişletmeye harcanır. Bundan dolayı bizlere yararlı iş meydana getirecek enerji ek enerji kalmaz. Ezcümle karanlık enerji enformasyon içermez.

Ihmal etmeyin ki evrenin enformasyon depolama kapasitesini ölçmek istiyorsanız, ilkin evrenin ihtiva ettiği enformasyon miktarını hesaplamalısınız ki boş depolama kapasitesini görün. Şimdi, evrene dışarıdan bakabilseydik onu küresel megaevren üstünde, ortalama 10124 Planck alanına haiz bükümlü bir daire olarak görürdük. Kısacası evrenin maksimum depolama kapasitesi, şu demek oluyor ki Bekenstein bağları 10124 veri bitidir.

Eh ikimiz de evrende ortalama 1090 parçacık bulunduğunu gördük. Bu durumda evrende minimum 1030 bitlik boş enformasyon depolama kapasitesi vardır. Şimdi oldukca dikkat edin. Bu, evrenin bir Planck anında haiz olduğu depolama alanıdır. Oysa süre geçiyor ve evren de evrim geçiriyor.

Peki evrenin faz uzayı ve kuantum dalga fonksiyonu dahil, oluştuğu andan bu yana ürettiği toplam enformasyon miktarı nedir? Sonuçta evrenin şu andaki depolama kapasitesi evrenin anlık resmini çekerek hesaplanıyor; fakat evren simülasyonu yapıyorsanız evrenin gelmişini geçmişini de hesaplamak zorundasınız. Bu ne demek derseniz:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 16 – 4 21

Büyük veri simülasyonu

Evrenin oluşmasından bu yana kaç nötron protona dönüştü? Haydi bunu biliyoruz diyelim, peki hangi nötron, ne süre, hangi parçacıkları yayarak protona dönüştü? Nitekim evren kendi kendisinin simülasyonunu yapıyorsa bugüne dek ürettiği enformasyonu faz uzayında hesaplamamız gerekiyor.

Evrende ~13,78 x 109 x 365 x 24 x 3600 / 5,39 × 10−44 süre dilimi olduğuna ve her dilim 1090 bit içerdiğine gore, evrenin 10120 bit kapasiteli anlık depolama alanında saklanabilecek enformasyondan oldukca daha fazlasını ürettiğini söyleyebiliriz. Peki evrenin depolama kapasitesi bugüne dek niçin dolmadı?

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 17 – 15 21

Büyük veri, boş uzay ve kara delikler

Bu probleminin en kolay yanıtı düz mantıktır: Evrenin bugünkü depolama kapasitesi dolmadığına gore, geçmişte ve gelecekte de dolmayacaktır. Ihmal etmeyin ki evrenin her Planck zamanı diliminde minimum 1030 bitlik boş alanı olacaktır.

Sonuçta uzayın büyük kısmı boştur. Bunu simsiyah uzay boşluğu ve vakumdan anlayabilirsiniz. Dahası atomların yüzde 99’u da boştur. Ek olarak evrenin depolama alanının dolmadığını biliyoruz; bu sebeple ta başlangıcında yazdığımız şeklinde, eğer dolsaydı tüm evren kara deliğe dönüşürdü.

Oysa evrenin doğumundan bu yana haiz olduğu 1030 x ~13,78 x 109 x 365 x 24 x 3600 / 5,39 × 10−44 bitlik depolama kapasitesi bile parçacıkların toplam faz uzayı ile kuantum durumunu saklamaya yetmezdi (Anlık 1030 bitlik boş alanı bir tek parçacıkların koordinatlarıyla hesapladığımıza dikkat edelim):

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 18 – 181

Kara deliklerin yüzeyi

Bunun sebebi, evrenin yüzeyi ve dolayısıyla depolama kapasitesini yanlış hesaplamış olmamızdır. Kara delikleri işin içine katmamız gerekiyordu: Nitekim kara deliklere giren geri çıkamaz, ışık bile geri çıkamaz. Oysa ışık evrendeki parçacıkların birbiriyle etkileşim kurmasını sağlar. Işık hızı da evrendeki nedenselliğin, neden-sonuç ilişkisinin yayılma hızıdır.

Bu durumda kara deliklerin içindeki vakaları direkt etkileyemeyiz ve iyi mi etkilediğimizi asla bilemeyiz. Bu da kara deliklerin bizim evrenimizin içinde yer edinen cep evrenleri bulunduğunu gösterir. Öyleyse evrenimizin yüzey alanına kara deliklerin yüzey alanını, şu demek oluyor ki vaka ufkunun yüzey alanını da eklememiz gerekir.

Evrende ise trilyonlar ve trilyonlarca süper kütleli, orta boy ve yıldız kütleli kara delik var! Bu durumda evrenin yüzeyi ve depolama kapasitesi sandığımızdan oldukca daha büyüktür. Ne yazık ki evrendeki kara delik sayısını bilmiyoruz. Genel tahminler haricinde bilmemiz de olanaksız görünüyor.

Buna rağmen evrende Samanyolu büyüklüğünde minimum 2 trilyon ve küçükler dahil maksimum 10 trilyon galaksi bulunduğunu biliyoruz. Ek olarak tüm galaksilerin merkezinde süper kütleli kara delikler bulunduğunu biliyoruz. Öyleyse galaksi sayısına bakarak kara delik sayısını da ortalama olarak hesaplayabiliriz!

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 19 – 201

Peki evrende kaç kara delik var?

Galaktik merkezlerde oldukca sayıda kara delik bulunmuş oldu; fakat en azından 1 tane süper kütleli kara delik var. Bu da evrendeki süper kütleli kara delik sayısının 10 trilyondan azca olamayacağını gösteriyor. Dahası, büyük kara deliklerin alanı ufak kara deliklerden kat kat büyüktür.

Ikimiz de bu indirgeme mantığını kullanarak evrendeki toplam kara delik yüzeyini ve dolayısıyla depolama kapasitesini kabaca hesaplayabiliriz. Evrende kaç tane yıldız kütleli kara delik bulunduğunu da süpernova halinde patlayan yıldızlar ve direkt kara deliğe çöken yıldız sayısını tahmin ederek hesaplarız.

Yıldız kütleli kara deliklerin uzayda birleşme sıklığından hareketle, çarpışarak oluşturdukları orta boy kara deliklerin sayısını da öngörürüz. Gene de hata payımız yüksek olacaktır; fakat süper ve hiper kütleli kara deliklerin yüzey alanının yıldız kütleli ve orta boy kara deliklerden oldukca büyük olmasından hareket eden indirgeme mantığını kullanarak hata oranı sayısını yuvarlayabilir ve hatayı telafi edebiliriz.

Kara deliklerin yüzde 95’inin (şu demek oluyor ki en küçüklerinin) bugüne dek buharlaşmış bulunduğunu da biliyoruz. Tüm bu tarz şeyleri hesaba katınca da evrendeki kara delik sayısının, toplam yıldız sayısının yüzde 11/10 bini bulunduğunu görüyoruz. Evrende 1 milyar kere trilyon yıldız olduğuna gore hesabı siz yapın.

Veri depolama kapasitesi çok önemli!

Merak etmeyin: Minik, orta boy ve süper kütleli kara deliklerin birbirine gore oranını bilmemizi elde eden gözlemler var ve ben de evrendeki kara delikleri iyi mi saydığımızı ek olarak yazacağım. Sadece, özetle evrende oldukca sayıda kara delik var ve bunların toplamda çok önemli boyutlara ulaşan dış yüzeyi de evrenin veri depolama alanının oldukca, oldukca, oldukca büyük bulunduğunu gösteriyor. İşte bundan dolayı evrenimiz ağzına kadar enformasyonla dolup kara delik olmamıştır.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 20 – 94cdd5e91d6c61cbc8ea3c55693f5e3d1

Peki veri depolama kapasitesi ne kadar büyük?

Bunu görmek için Samanyolu galaksisi merkezindeki Sagittarius A* süper kütleli kara deliğine bakalım. Bu kara deliğin hacmi 4,4 milyon Güneş kütlesidir. Bu da ortalama olarak 12 milyar metre çapında bir vaka ufku verir. O süre da yüzey alanı 1091 Planck alanı olur.

A? Demek ki evrenin aslına sadık simülasyonunu yapmak istiyorsanız tüm evrene ihtiyacınız yok. Yalnız Sagittarius A* kara deliği bile, evrenin ihtiva ettiği enformasyon kadar büyük oranda saklı enformasyon içeriyor. ?

Eh, evrende irili ufaklı toplam 1021 x %11/11.000 kara delik olduğuna gore uzayda büyük patlamadan bu yana geçen 13,78 milyar yılda ne kadar oldukca veri depolandığını varın siz düşünün!

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 21 – maxresdefault 21

Son veri bükücü

Süper kütleli kara deliklerin oranının bu sayının bir tek milyonda biri bulunduğunu ve bir tek süper kütleli kara deliklerin evrenimiz kadar büyük evrenlerin simülasyonunu meydana getirecek kadar geniş bir depolama alanına haiz bulunduğunu varsayarak azaltsak bile çok önemli bir sayı bu. Yalnız bizim evrenimiz, 13,78 milyar yaşlarında olan minimum 109 x %11/11.000 tam boy evren, şu demek oluyor ki 10 bin evren simülasyonu yapabilir. Vay canına!

Pekala: Kainatta birden fazla evren var ise ve her evren minimum 10 bin evren simülasyonu yapıyorsa bu durumda ikimiz de büyük olasılıkla simülasyon evrende yaşıyoruz; bu sebeple simülasyon evren sayısı, gerçek evrenlerden o denli oldukca ki bizim gerçek evrende yaşama şansımız yok sayılacak kadar azdır.

Peki kara deliklerin yapmış olduğu evren simülasyonlarını dışarıdan bakınca görebilir miyiz? Onu da Evren Simülasyonu Meydana getiren Kara Delik Bilgisayar yazısında okuyabilirsiniz. Burada ise ana sorumuzu nihayet yanıtlayacağız:

Kara delikleri sayarken evrenin ne kadar oldukca saklı enformasyon içerdiğini ve ne kadar oldukca boş depolama kapasitesi bulunduğunu gördük. Sadece evreni ağzına dek veri ile doldurursak tüm evrenin kara deliğe dönüşeceğini de söyledik.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 22 – Screenshot 2019 11 21 at 13.50.33 e0d21

Son veri yanıtı

Evren kara deliğe dönüşürse ortalama 92-94 milyar ışık yılı çapında bir hiper-mega-gazilyon kütleli kara delik olacaktır. O süre size bir ödev daha veriyorum:

Evren boyundaki bir kara deliğin yüzey alanını ve evrenin maksimum kaç bit veri depolayacağını hesaplayın. Sonrasında da doğru cevabı yorumlara yazın. Ben de doğru yanıtı yazanların kayıtlı mail adresine kara delik külliyatı yazılarımın doğru okuma sırası ve linkini göndereceğim.

İpucu: Tek ihtiyacınız olan şey ortaokul seviyesinde matematik, şu demek oluyor ki kürenin yüzeyini hesaplama denklemidir. Kolay gelsin! Gelsin de daha işimiz bitmedi. Bir de size entropinin en gerçek tanımını yapmam gerekiyor. Böylece veri depolama kapasitesi konusunu daha iyi anlayabiliriz.

Nitekim şimdiye dek entropinin hep fizyolojik tanımını gördük. Sadece, bilgisayar bilimlerinde entropinin informatik tanımını görmedik. Oysa suni zeka ile nöral ağ tabanlı derin öğrenme algoritmaları kodlayacaksınız bilhassa de yitik fonksiyonunu çözmek için entropiyi bilmeniz gerekiyor.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 23 – chameleon

Veri entropisi nedir?

Uzayda insandan tutun da temel parçacıklara kadar oldukca sayıda obje ve enerji alanı vardır. Bunların hepsi ayrı birer fizyolojik sistemdir. Uzayda bir yerde, birbirinden değişik olan ne kadar oldukca fizyolojik sistem aynı sınırı olan veri kümesini gösteriyorsa uzaydaki entropi de o denli yüksektir.

Mesela, kara deliklerin dışarıdan bakınca görünen özellikleri oldukca sınırlıdır. Çapını, kütlesini, dönüş yönünü, dönüş hızını, yerçekimi alanı sertliğini ve elektrik alanını biliriz. 1000 değişik astronot yutmuş olsalar bile vaka ufkunda (var ise) bunlara ilişik enformasyonu okuyamayız.

O süre ne oluyor? 1000 astronotun bilgisi yukarıda saydığım 6 parametreye indirgeniyor ve kara delikler maksimum oranda veri entropisi içeriyor. Dolayısıyla entropi ne kadar artarsa ham veriye enformasyon kodlama kapasitesi de o denli azalıyor (hem veri depolama kapasitesi azalıyor, hem de veriyi okumak için ihtiyaç duyulan alan azalıyor. Veri o denli sıkışık oluyor ki okunaksız dataya dönüşüyor).

Bununla beraber, evrenin veri depolama kapasitesi ile data işlem kapasitesini birbiriyle karıştırmayalım. İlki çok önemli boyutlarda olsa da enformasyonun büyük kısmının kara deliklerde saklanması ve kara deliklerin yüzde 95’nini buharlaşmış olması sebebiyle, evrensel CPU kapasitesi bugün mevcud parçacık sayısıyla sınırlıdır. Tüm bu tarz şeyleri toparlarsak:

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 24 – 19 11

Büyük veri gerçekleri

Evren bugüne dek bir tek 1090 bit enformasyon üstünden 10120 işlem yapmıştır. Geri kalan işlem ve depolama kapasitesi atıl yada kara deliklerde tutsaktır. Bu bağlamda:

  • Holografik ilke ile enformasyonu sadeleştirerek kodladığımıza,
  • Enformasyon derken faz uzayı ile kuantum durumlarını 2B yüzeyde büyük seviyede sadeleştirdiğimize,
  • Kuantum durumlarının büyük kısmının esasen kodlanamaz ham veri olduğuna,
  • Evrenin her Planck zamanı diliminde maksimum 1090 bit enformasyon kodlayabileceğine,
  • Sadece, her Planck diliminde bu kadar bit veri kodlamadığına, bir tek ömrü süresince 1090 bit kodlamış olduğuna,
  • Bunun da yukarıda hesapladığımız ham veriye gore, evrenin kodlayabileceği enformasyon miktarını oldukca azalttığına,
  • Kara deliklerdeki enformasyonun ham veriye dönüşmüş olması yüzünden hesaba katılmadığına (maksimum 10102 bit ham veri saklıyorlar, fakat bu gene de evrenin depolama kapasitesi olan 10124 bitten azdır).
  • Dolayısıyla evrenin ham veri depolama kapasitesi için kara deliklerin yüzey alanını hesaba katmak gerekirken, enformasyon depolama kapasitesi için evrenin dış yüzeyinin kafi olduğuna,
  • Bundan dolayı evrenin enformasyon depolama alanının maksimum 10124 bit olduğuna,
  • Ek olarak bir tek evrenin bilgi-işleme uygun olduğu devirleri hesaba kattığımıza dikkat edelim.

Öyleki ki biz yukarıda evrenin toplam ham veri üretimini hesapladık. Enformasyon depolama kapasitesini ise şimdi gösterdik. Bunun için de Seth Lloyd’un makalesindeki varsayımları baz aldım. Dolayısıyla gerçek depolama alını ve veri işlem kapasitesi daha yüksek olabilir3.

Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir? 25 – images1

Peki dijital fizik doğru mu?

Dijital fizikçiler, bilhassa de bilgisayarda yaratılan dijital karakterlerin sanal dünyada evrim geçirerek yeni canlı türleri türetmesinden yola çıkıp evrimin termodinamiğin organik bir sonucu bulunduğunu korumak için çaba sarfediyor.

Mesela, yaşamın cansız maddelerin hususi bir halde düzenlemesiyle oluştuğuna dair abiyojenez teorisini korumak için çaba sarfeden Nick Lane şeklinde biyologlar yaşamın evrimden bile ilkin geldiği kanısındalar. Bu çıkarımlar doğru görünüyor.

Sadece, fizik yasalarının bilgisayar kodu olduğuna dair elimizde bir kanıt bulunmuyor. Bu sebeple istatistiksel olarak kabul etmemiz gerekse de evrenin simülasyon bulunduğunu gösteren kati bir kanıt yoktur. Gerçi simülasyon argümanına gore öyleki olması da gerekir.

Peki Negatif Kütle ile Devridaim Makinesi Yapılır mı? Peki ya En Yakın Komşu Evren Nerede? Bu soruların yanıtını şimdi okuyabilir ve evrenle suni zeka içinde bağlantı oluşturmak suretiyle Suni Zeka ile İnsan Zekası Arasındaki 10 Fark Nedir? sorusuna bakabilirsiniz. Babam kalp krizi geçirdi; fakat durumu iyi. Bu yüzden her insana extra sıhhatli günler temenni ediyorum. Yarınki yazıda görüşmek suretiyle.

Evren uzunlukta bilgisayar

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir